nMDSについて - masasanの日記

nMDSとは、nonmetric MultiDimensional Scalingの略です。
　
最新の論文（学生時代にお世話になった先生のものです）。遺伝子の周期分布が見えたり、顔のパターン認識時の特徴分布の平坦化など
http://www.phys.chuo-u.ac.jp/labs/taguchi/cgi-local/wiki.cgi?page=%B8%A6%B5%E6%C8%AF%C9%BD
ベーシックな案内はこちらのページがまとまっているかと(英語、ちょっと古め？)
http://granular.com/MDS/
　
以前、私がちょろっと書いて放置したページがあるので参考までに。
http://www.hikouseki.com/MDS/first.html
　
行列 n × m のプロフィールデータ(profile data)を
行列 n × n の類似度データ（proximity data）にして
距離δ(i,j)とδ(k,l)の距離の大小関係が、データと一致するように適切に比較し（非計量的に比較するのはnonmetric）
任意のD次元に埋め込む(埋め込み誤差:stress)ことができるものです。
　
と書いてもなかなか直感的に理解しにくいので。
例を挙げます。
都市間距離データ

ちょっとひしゃげていますが、緯度経度などの情報がなくても、なんとなく地図が再現できていますよね。もっと数を多くすれば距離的にもより正確な図にもなるでしょう。
nMDSなので非計量的、つまり距離の値自体は問題にせず大小比較のみでこのような図が再現できます。
　
nMDSについては、これから幾つかエントリしていく予定です。
＜おまけ＞
はてなbookmarkersでは、configuration of bookmarker's profilesの上に、敢えてgoogleのテキスト広告(Ads by Google)を入れてます、拾っている単語を見比べて楽しむ用です。
＜追記＞
nMDS追記(世界1000の都市のnMDSによる再現へのリンクあり)
http://d.hatena.ne.jp/masasan/20060417#p5
　